瓜豆原理使用条件

1、课堂小记(14):高中老师对“瓜豆原理”的理解

一、“瓜豆原理”的含义 描述起来很简单：平面上有三个点A、B、C，点A是定点，点B和C是动点。在运动过程中，如果点B和点C的运动始终满足以下条件：①[公式]（常数）②[公式]（常数）则点B和点C的运动轨迹形状相同。可以称B为主动点，C为从动点。由于B的轨迹形状确定，C的轨迹形状也相同，就像谚语中“种瓜得瓜

2、课堂小记(14):高中老师对“瓜豆原理”的理解

“瓜豆原理”是一个形象生动的名称，用于描述平面上两个动点之间的一种特殊关系。具体来说，当平面上有三个点A、B、C，其中点A是定点，点B和点C是动点，且满足以下条件时：点B和点C之间的距离与点A和点B之间的距离之比是一个常数k，即$frac{AC}{AB}=k$（常数）。$angle CAB$是一个常数α...

3、瓜豆模型的原理

从动点随主动点的运动而变化，需满足两个条件：一是定点与主、从动点连线的夹角固定；二是定点到主、从动点的距离之比固定。比如，点(P)是定点，点(A)是主动点，点(B)是从动点，若(angle APB)始终保持不变，且(PA)与(PB)的比值为定值，就符合瓜豆原理。核心原理：其核心是动态相似，可通过构...

什么是瓜豆原理？如何证明？

瓜豆原理模型分类 一、点在圆上运动 条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点 结论：1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆 2、两圆半径之比为2:1 二、点直线上运动 条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。结论：1、点C的轨迹为A轨迹的一半 ...

瓜豆原理模型是什么？

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹...

瓜豆原理 几何模型手册

以下是一些利用瓜豆原理快速确定从动点运动轨迹的例子：例1：在平面直角坐标系中，正方形AOCB，点A(0,3)，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰RT△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值是( )。确认模型：定点A，主动点D，从动点E。确认条件：夹角∠EAD=45°（固定），两边比例AE...

瓜豆原理是什么

瓜豆原理，也称为“朋成原理”，是一个几何原理，描述了在特定条件下，一些点的运动轨迹与给定图形的相似性。以下是瓜豆原理的具体解释：一、线段中点轨迹的位似性 当线段的一个端点在某个图形上运动时，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比通常为1：2，但也可以是其他比例。例如，点C在线段AB...

课堂小记(14):高中老师对“瓜豆原理”的理解

如果点B和点C在运动过程中满足一定的条件，则点B和点C的运动轨迹形状相同。可以称B为主动点，C为从动点。由于B的轨迹形状确定，C的轨迹形状也相同，就像谚语中“种瓜得瓜，种豆得豆”，因此形象地称之为“瓜豆原理”。“瓜豆原理”的一般化证明：可以通过建立坐标系，将B绕A缩放并旋转一定的角度...

瓜豆原理例题及解析是怎么样的

验证关键条件：距离比定值：DE/BE＝1/2，满足瓜豆原理中“两动点到某定点距离比为定值”的条件。夹角定角：题目未明确给出∠DEB或∠BDP等角度，但通过辅助线EP和定长PD可间接保证夹角关系，从而确保轨迹相似性。轨迹形状：B的轨迹为圆，D的轨迹通过比例缩放和辅助线构造，最终也为圆，符合“瓜在圆周...